Menjelaskan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial

 

Pengertian Persamaan Eksponen

Di artikel sebelumnya, Quipper Blog sudah pernah membahas apa itu eksponen. Eksponen merupakan bentuk perkalian suatu bilangan dengan dirinya sendiri sebanyak pangkatnya. Persamaan eksponen adalah persamaan bilangan berpangkat yang memuat variabel di bagian pangkatnya. Oleh karena memuat suatu variabel, maka pangkatnya bisa dinyatakan sebagai suatu fungsi, misal f(x) atau g(x) untuk pangkat bervariabel x. Contoh persamaan eksponen adalah 3^{2x – 4}  = 3².

Bentuk Umum Persamaan Eksponen

Adapun bentuk umum persamaan eksponen adalah sebagai berikut.

a^f(x) = a^g(x)

Dengan:

a = basis (bilangan pokok); dan

f(x) dan g(x) = pangkat atau eksponen.

Quipperian harus ingat ya, jika bentuk umum persamaan eksponen pasti memuat variabel di bagian pangkatnya. Jika variabel bukan di bagian pangkat, maka persamaannya bukan termasuk persamaan eksponen, contoh:

• 2^{x + 1} = 2⁵ → persamaan eksponen
• (2x + 1)^2x = x^{x – 1}   → persamaan eksponen
• x² + 2 = 0  → bukan persamaan eksponen karena variabelnya terletak di bagian basis.

Meskipun memiliki bentuk umum tertentu, namun persamaan eksponen itu beragam seperti persamaan eksponen bentuk akar, persamaan eksponen sederhana, persamaan eksponen tak sederhana, dan lainnya.

Pengertian fungsi eksponensial

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, fungsi eksponensial adalah fungsi nonaljabar atau transcendental yang tidak dapat direpresentasikan sebagai produk, jumlah, dan perbedaan variabel yang dipangkatkan ke bilangan bulat non-negatif.

Fungsi eksponensial merupakan fungsi berpangkat, yang pangkatnya memiliki variabel. Jika biasanya fungsi memiliki basis berupa variabel dan pangkat atau eksponen berupa konstanta, maka fungsi eksponensial adalah sebaliknya

Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Kompas.com

 

Skola

Fungsi Eksponensial: Pengertian, Bentuk Umum, dan Rumusnya

Kompas.com, 24 Januari 2022, 13:10 WIB Baca di App

 Lihat Foto

math.libretexts.org

Contoh grafik fungsi eksponensial yang merupakan garis lengkung menanjak atau menurun

Penulis: Silmi Nurul Utami

 | 

Editor: Silmi Nurul Utami

KOMPAS.com – Dalam ilmu matematika terdapat banyak fungsi penting, salah satunya adalah fungsi eksponensial. Apa yang dimaksud dengan fungsi eksponen?

Pengertian fungsi eksponensial

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, fungsi eksponensial adalah fungsi nonaljabar atau transcendental yang tidak dapat direpresentasikan sebagai produk, jumlah, dan perbedaan variabel yang dipangkatkan ke bilangan bulat non-negatif.

Fungsi eksponensial merupakan fungsi berpangkat, yang pangkatnya memiliki variabel. Jika biasanya fungsi memiliki basis berupa variabel dan pangkat atau eksponen berupa konstanta, maka fungsi eksponensial adalah sebaliknya.

Baca juga: Ciri-ciri Fungsi Kuadrat

Fungsi ekponensial memiliki basis berupa konstanta dan pangkat atau eksponen berupa variabel atau mengandung variabel (kombinasi antara konstanta dan variabel).

Baca berita tanpa iklan. Gabung Kompas.com+

Fungsi eksponensial memiliki grafik yang unik. Grafik eksponensial bukan berbentuk garis lurus, melainkan garis lengkung yang menurun atau menanjak.

Bentuk umum fungsi eksponensial

Fungsi eksponensial memiliki bentuk umum berupa:

f(x) = a^x

Dengan,
a: konstanta
x: variabel

Nilai harus lebih besar dari nol dan tidak boleh sama dengan satu. Dilasir dari Mathematics LibreTexts, hal tersebut dikarenakan basis fungsi eksponensial harus positif agar hasil yang didapatkan juga berupa bilangan real.